Come calcolare la durata del prestito

Come calcolare la durata del prestito

In ambito finanziario, la durata del prestito (Duration) è un indicatore importante che misura la sensibilità dei prezzi dei prestiti o delle obbligazioni alle variazioni dei tassi di interesse. Non solo aiuta gli investitori a valutare il rischio, ma fornisce anche un riferimento per il prezzo dei prestiti. Di seguito è riportato il calcolo dettagliato della durata del prestito e della sua applicazione.

1. Definizione della durata del prestito

La durata del prestito si riferisce al tempo medio ponderato dei flussi di cassa del prestito o delle obbligazioni e il peso è la proporzione del valore attuale dei flussi di cassa di ciascun periodo rispetto al valore attuale totale. Riflette la sensibilità del prestito alle variazioni dei tassi di interesse. Quanto più lunga è la durata, tanto più sensibile è alle variazioni dei tassi di interesse.

2. Formula di calcolo della durata del prestito

La formula per calcolare la durata del prestito è la seguente:

Formula:

D = Σ [t * (CF_t / (1 + r)^t)] / P

3. Fasi di calcolo della durata del prestito

1.Determinare il flusso di cassa: elenca i flussi di cassa (come interessi e capitale) di un prestito o di un'obbligazione per ogni periodo.

2.Calcolare il valore attuale: attualizza i flussi di cassa di ciascun periodo al momento attuale in base al tasso di sconto.

3.Calcola il tempo ponderato: Moltiplicare il tempo di ciascun flusso di cassa per il valore attuale e dividere per il valore attuale totale.

4. Applicazione della durata del prestito

1.Gestione del rischio di tasso di interesse: Quanto più lunga è la durata, tanto più sensibile è il prestito alle variazioni dei tassi di interesse e gli investitori possono coprire i rischi dei tassi di interesse modificando la durata.

2.prezzo del prestito: Le banche possono adeguare i tassi di interesse dei prestiti in base alla durata per riflettere i loro livelli di rischio.

3.Gestione del portafoglio: Gli investitori possono ottimizzare il rapporto rischio-rendimento combinando prestiti o obbligazioni con durate diverse.

5. Esempi di durata del prestito

Supponiamo che la durata del prestito sia di 3 anni, che il tasso di interesse annuo sia del 5%, che gli interessi vengano pagati una volta all'anno e che il capitale venga rimborsato alla scadenza. Il flusso di cassa è il seguente:

Processo di calcolo:

1. Calcolo del valore attuale: CF_t / (1 + r)^t (r=5%)

2. Calcolo del tempo ponderato: t * valore attuale

3. Durata: somma ponderata del tempo / valore attuale totale = (47,62 + 90,70 + 2721,09) / 1000 = 2,86 anni

6. Limitazioni alla durata del prestito

1.Supponiamo che i tassi di interesse si muovano parallelamente: La durata presuppone che i tassi di interesse varino uniformemente su tutte le scadenze, ma in realtà la curva dei tassi di interesse potrebbe non muoversi parallelamente.

2.Ignora la convessità: La Duration misura solo la sensibilità al tasso di interesse di primo ordine, gli effetti di ordine superiore (come la convessità) possono influenzare i risultati.

3.Flusso di cassa fisso: La durata è applicabile a prestiti o obbligazioni con flusso di cassa fisso, ma non applicabile a prodotti a tasso variabile o obbligazioni con diritti.

7. Riepilogo

La durata del prestito è uno strumento importante nella gestione del rischio finanziario, poiché aiuta gli investitori a valutare il rischio di tasso di interesse calcolando la durata media ponderata dei flussi di cassa. Nonostante i suoi limiti, la sua natura semplice e intuitiva lo rende ampiamente utilizzato nella determinazione dei prezzi dei prestiti, nella gestione del portafoglio e in altri campi. Padroneggiare il metodo di calcolo della durata ti aiuterà a gestire meglio i rischi e i rendimenti delle attività finanziarie.